Crooked Numbers  Using 
Opinions to Shape Statistics


» Download PDF

“Every year since 1950, the number of American children  gunned down has doubled.” 1 

This  statistic may  shock you and make you question  the  security  we provide  for our children, but  there  is one problem:   it  is not  true.   If  you  carefully  analyze  this  statement  you  would  realize  that  if  this  statement was accurate, the number of American children killed by guns  in 1995 would be 35  trillion even  if  the number  killed  in 1950 was one.   Clearly,  you would  then  realize  that  the  number  of  children  killed  each  year could not be nearly 4400 times the size of the world’s population.  If  you simply  looked at this statement and did not think deeply about what  it was  literally saying, you may accept  it as the truth.  This appeared  in a  newspaper  article  and was  quite  different  from  the  original  data.   The  original  statistics,  provided  by  the  Children’s  Defense  Fund,  stated  the  number of American children killed by guns each year has doubled since  1950. 1   This simple difference in wording provides a much more powerful  statement that is actually completely false. 

These  statistics  shape  our  perceptions  and  alter  our  decision  making  process.   Statistics  like  these  appear  everywhere  in  our  world.   You  can  find  them  in  newspapers, magazines,  reports,  and many  other  places.  This global display of false numerical claims raises questions about  the ethics of statistics and what is expected of the people providing these  numbers.

In this paper, I will explain the various ways in which statistics can  be  flawed,  the ethics  involved  in  these misrepresentations, and possible  ways to  limit the power of misleading statistics.  I will examine the ethics  from  duty-based  perspective,  and  discuss  the  obligations  of  both  the  presenters of the information and the audience using that information to  make decisions.

Human Perceptions   

Prior to discussing anything further on statistical manipulation, we  must  first  examine  the  human  response  to  statistics.   For  almost  any  argument, statistics are employed to represent facts.  An exploration into  the  definition  of  statistics,  as  expressed  by  early  statisticians,  returns  a  common  idea  that  statistics  are  “numerical  statements of  fact”. 2   When  people  see  statistics,  they  tend  to  believe  the  numbers  are  sound  and  were  reliably  collected. 3    It  is  clearly  seen  that  people  trust  statistics  simply by  looking  at  the wide  range of  areas  in which  they  are  applied.  Statistics  are  used  to  make  decisions  in  government,  the  economy,  science, medicine, and even in our own personal lives. 4   If we continuously  use  statistics  to make  important decisions  in our  society,  should we not  question whether statistics represent concrete facts?  Since statistics help  drive critical decision making, it is important to not be making conclusions from  anything  other  than  actual  facts.  A  careful  examination  of  all  the  processes  involved  in  collecting  and  compiling  statistics  is  required  in  order to fully understand why this data should not be merely accepted as  fact. 

Uses of Statistics

We must  first  establish why  the  ethics  of  statistics  is  a  relevant  topic.  Even by viewing the material of an introductory statistics class, one  can understand the wide array of uses for statistics.  Surveys are a major  source  of  statistical  data.   They  are  used  in  dozens  of  different  areas.   Government  agencies  use  surveys  to  determine  the  amount  of  unemployment and to establish the Consumer Price  Index (CPI).  The CPI  is  a  major  economic  indicator,  which  can  be  used  to  evaluate  the  effectiveness of an administration’s economic policies. 5   Statistics are also  commonly  used  to  determine  to  what  extent  a  company  is  financially  stable.   This  data  helps  guide  if  an  individual  should  invest  in  particular  company’s stock.

Statistical  studies  are  used  as  the  basis  for making  decisions  in  several  other  areas.   Companies  use  surveys  to  conduct  marketing  research  to  help  determine  what  customers  want  to  buy.   Sociological  research can be done by surveying people to understand the way people  live and the way society is constructed. 6

In  education,  schools  are  judged  based  on  the  statistics  of  their  students  test  scores.   Funding  can  be  largely  based  on  these  numbers.   Thousands of schools can be affected if false data is used.  Studies are also  often used  in medicine  to determine  the effectiveness of a drug and  its  possible side effects.  The implications flawed data can have on the users  of  these drugs are enormous.  An unsafe drug could  reach  the market  if  incorrect data showed  it was safe.  They also use statistics  to determine  the  important  risk  factors  that  can  lead  to  contracting a  certain disease.   Accurate  numbers  can  help  guide  doctors  into  testing  for  diseases  for  which a patient is more likely to contract.

From  these  few  examples  taken  from  the  thousands of uses  for  statistics, it is clear that the accuracy of statistics used in decision making  is truly an issue.  With so many key choices being dependent on what the  numbers  tell  us,  it  is  important  to  consider  the  ethical  uses  of  these  numbers and the effects misleading statistics can have.

Lying with Statistics 

The  term  lying  leads many  to  think  that  someone  is  purposely  attempting  to deceive  them.   In order  to  fully understand how  statistics  can be misleading, one must realize that people can accidentally present  statistics  that  misrepresent  the  actual  data. 7    Before  considering  the  ethics  associated  with  statistics,  we  must  understand  these  two  broad  areas  of  statistical  misinformation.   It  also  must  be  noted  that  since  accidental  and  intentional  misrepresentations  are  quite  different,  the  ethical examinations should be done separately.

Statistical Errors

When evaluating  the accuracy of  statistics, one must  look at  the  creation  process.   Data  is  collected,  interpreted,  and  then  presented.   Mistakes  can  be made  at  all  levels  of  construction.   It  is  important  to - 44 - understand  the many  types  of  errors  that  can  occur  in  order  to  realize  how easily statistics can be flawed. 

The  most  common  errors  in  statistics  are  known  as  sampling  errors. 8   When statistics are collected, the entire population is not usually  included  in  the  test.   Instead, a sample  is  taken which  is supposed  to be  indicative of the entire population.  It is clear that errors can arise because  the characteristics of a smaller portion of a whole do not always exactly  represent the characteristics of that whole.  By using probability sampling  methods,  it  is  possible  to  estimate  the  amount  of  sampling  errors,  but  probabilities  are  not  perfect.   Sampling  error  can  be  reduced  by  using  larger samples and also by using effective methods to select the samples.   In all studies,  it  is accepted that the  information has a certain amount of  unreliability.   The  main  problem,  though,  is  that  this  amount  of  unreliability  is not usually  stated when  the  statistics  are displayed.   The  audience is unaware of the possibility of inaccurate data.

It  is  important to understand that numbers must be examined  in  context.  Many make the mistake of comparing just raw numbers and not  really  taking  into  account  the  specific  situations  surrounding  those  numbers. 9    If  one was  to  compare  the  number  of  police  officers  in  Los  Angeles  to  the number  in Anchorage without considering  the population  difference,  it  is  easy  to make  the  claim  that  Los  Angeles  is  safer  than  Anchorage.  The raw numbers simply do not tell the entire story and thus  any conclusions drawn from just those numbers could be faulty.

One of the main concerns  involved during the collection stage of  statistical analysis is the likelihood of bias. 10   Again, we look at the idea of  samples.   The  people  conducting  the  surveys  are  in  control  of  selecting  what to  include or who to  include  in the collection.   If this group  intends  to prove a particular point,  it  is clearly seen that they might be drawn to - 45 - samples  that  would  be  more  likely  to  present  figures  to  support  their  position.  It is important to note that this is not always the intent, but it is  almost impossible to conduct a survey without some bias.

Another problem with the people  in charge of the surveys  is that  many times these people do not have a strong knowledge of the subject  matter. 11   If someone does not understand what they are working on, it is  hard  to  be  certain  that  the  important  data  is  being  collected  and  displayed.   You would  not want  someone who  does  not  have  a  strong  understanding  of medicine  and  diseases  to  being  testing  drugs  to  help  cure diseases.

Ethics of Flawed Data 

As stated before,  I will analyze this from a deontological or duty- based  perspective.  Mostly  based  on  the  ideas  of  Immanuel  Kant,  this  theory suggests that our morals are based on the obligations we have to  each  other. 12    Every  action  is  basically  subject  to  a  universal moral  law  which  promotes  treating  individuals  as  ends  in  themselves  rather  as  means to an end.  By this logic, everyone would treat everyone else based  on  standard  rules, and  thus all could be  treated  fairly.  This  theory does  not look at consequences because one cannot always be sure what could  result or the implications of those results.

I must mention  in my discussion of mistakes that my assertion  is  that making mistakes is an ethical matter.  Even though one can claim that  an accidental error  is not an ethical matter because  it  is not a purposeful  attempt  to  deceive,  I  suggest  that  acknowledging  that  errors will  occur  and taking action to  limit those errors  is subject to ethical scrutiny.    It  is  widely accepted that no survey can be absolutely accurate and that there  will always be mistakes.  The ethical  issue arises  in  the  idea  that people  have some obligations to realize the possible errors and take measures to  reduce  their  impact on  the overall  survey.   In other words,  I will discuss  whether  it  ethical  to  simply  ignore  the  possibility  of  errors  and  take  no  action to attempt to eliminate them.  When analyzing the ethics involved  in making mistakes in statistical studies, we must first look at what would  be involved in ensuring these mistakes are limited.  First, exploring errors  made in displaying the statistics, it certainly seems that more effort could  be made to have data shown accurately.  From a duty-based perspective,  statisticians and  those using  statistics have a duty  to attempt  to provide  the most accurate  information.  Based on  this duty,  it  is unethical  to cut  corners and not attempt to display  information  in the most accurate way  possible.   In displaying,  it  is simply a matter of selecting an accurate way  to  show  the  particular  statistics.   It  may  take  a  little  more  time  and  research  to  find  the best way  to display  the data,  but  it  is necessary  to  uphold the duty to the audience.

Now it is important to consider the problems with data collection  differently than the display of that data.  The data collectors still have the  same duty to attempt to produce the most accurate information, but they  are limited in terms of collection.  They should attempt to get the largest  possible sample and the one that is most comparable to the population. 13    They may be  limited by  the cost of collecting  larger samples, but again  I  emphasis they must attempt, to the best of their ability, to reduce errors.   I will not claim that there should be a specified size of a sample, but based  on  the  constraints of each  individual  situation, one  could determine  the  largest possible sample.  Even with this though, it would be impossible to  eliminate all bias and sampling errors.  To act ethically, their goal should  just be  to  limit  the amount of errors.  They clearly have a duty  to select qualified people to conduct the studies.  It may cost more to hire experts,  but that is the only way to ensure the most important data is being given  the most attention and possible mistakes made out of  ignorance are limited.   If  they  cannot  afford  to qualified  surveyors,  the  ethical  thing  to do may be  just  not  to  conduct  the  survey  at  all.   If  the  accurateness  of  the  survey  is  compromised,  it will really not serve  its purpose and will not really be useful  in decision making.

Bending the Numbers 

Ethics  in  statistics  becomes  even  more  of  a  concern  when  you  examine  the  ways  people  use  statistics  to  intentionally  deceive  their  audience.  People want the statistics they provide to help prove the argument  they  are  trying  to make. 14    This desire may drive  some  to manipulate  their  data to lead to certain conclusions.  I will break intentional misuse of statistics  into  three  basic  categories:  manipulation  of  raw  data,  displaying  data  in  a  misleading way, and completely omitting data.

Data Manipulation

There are many ways people can lie with statistics.  One obvious way  would  be  to  alter  the  data  or  simply  make  up  the  data  all  together. 15    Someone  can  do  a  study  or  claim  to  do  a  study  and  then  present  some  numbers.  These numbers could have no truth behind them, but since people  often accept statistics as hard facts without question5 , 16  this type of practice  has a good chance of actually obtaining its desired results.;

When we  first discussed bias, we only  looked at people accidentally  being  influenced.   People  can  also  purposely  attempt  to  steer  data.   If  someone believes deeply  in a cause,  that person may purposely  select data  that would best support that cause.  The data itself is correct for the specific  sample, but most likely does not accurately represent the entire population.

In the case of surveys, the  interviewer could manipulate the data by  manipulating  the  test  subject.   They  could  change  the way  they  form  their  questions  or  the way  they  ask  questions  in  order  to  lead  the  subject  to  a  certain  conclusion.   In  this  way,  the  data  is  actually  the  data  that  was  collected, but still would not present the truth.

It  is clear that data can easily be manipulated and there are a really  no  sure ways  to prevent  it.   Laws  really can’t do much  to  stop people  from  fabricating  data,  so  ethical  thought  is  the  only  way  to  really  look  at  this  manipulation.

Displaying Techniques

tatistics  can be misleading because of  the way  they are displayed.   The  data  may  be  accurate,  but  there  is  still  an  attempt  to  be  deceptive.   Display methods can easily deceive  the audience.   In Figure 1 below, simply  changing  the  scale  from 0-250  to 100-215 gives a  completely different  idea  about the number of police in each city. 

There  are  several other ways  to make data  appear  to  say different  things.   The  way  things  appear  visually  to  us  has  a  real  impact  on  our  opinions.  In the second graph it appears that City 2 has twice as many police  officers  as  City  1,  but  looking  at  the  first  graph,  you  can  tell  that  is  incorrect.   Deception  can  occur  based  on  how  the  information  is  displayed.

Data Omission

Another way people can lie with statistics is by omitting them. 17   A  prime  example  would  be  with  the  drug  company  Merck. 18    They  developed  a  drug  for  treating  arthritis  called Vioxx.   Prior  to  submitting  this drug to the public, they conducted a series of tests that showed that  it  had  a  strong  correlation  to  increased  heart  attack  risk.   Merck  proceeded to rush the drug to market and never included any information  to the public about the heart attack risk.  The data Merck obtained in their  study would have had a negative effect on selling their drug and thus they  simply chose to omit some very important information.  This is misleading  because Merck had the data showing the heart attack risk, but since they  omitted  that  data,  people  have  a  false  sense  that  there  is  no  increased  heart attack risk.


There  are  many  reasons  why  people  choose  to  manipulate  statistics.   They  may  feel  pressure  from  outside  sources,  they  may  be  constrained  by  budget,  or  they may  have  personal  objectives  or  values  they wish to support. 19


To  understand  the  dilemma  of  statistical  manipulation  it  is  important  to  see  that good  can  come out of  statistical manipulation.   In  the  case  of  the  drug  Vioxx, many  people  could  benefit  from  the  drug’s  positive effects.  By omitting some data, Merck was able  to get  the drug  into  the market  for  the people who needed  it.  They may have believed  that  the  studies  they  did  were  valid,  but  the  positives  of  the  drug  outweighed  the  increased  heart  attack  risk.   Thus,  by  misleading  their  audience, they were able help thousands of people. 

I would  contend  though,  that  even  if  the  drug  caused  no  heart  attacks  in  the population, Merck did act unethically.  Merck conducted a  study  and had  a duty  to provide  the  results of  that  study.   Ethically, no  one should ever manipulate data, even if they have good intentions and it  could lead to a favorable outcome.  First, you have to consider who would  decide what a good outcome is.  A good outcome for one group of people  is not always a good outcome  for another.  Even  if you  ignore  that  fact,  and  we  hypothetically  say  that  everyone  agrees  on  what  is  a  good  outcome,  you  could  still  not  argue  for  manipulation  based  on  good  intentions.   You  could  not  universally  apply  some  sort  of  maxim  that  suggested  that you should manipulate data  if  it can  lead to good results.   The  very  practice  of  statistical  analysis  would  be  useless.   If  everyone  simply  changed  factual data  to  support  their  cause or even  just  left out  the data against  it, all data would  loss any meaning  it could have had.  In  order  for statistics  to actually be a useful,  factual  tool, statisticians must  consistently present the genuine data.

Data manipulation can  in no way be ethical.  Statisticians have a  duty  to  present  the  accurate  and  complete  results  of  their  studies.   Accepting  any  sort  of  manipulation  means  accepting  all  manipulation,  good and bad.


Proper use of statistics and making decisions based on statistics is  the  responsibility  of  both  the  people  supplying  the  statistics  and  those  using  them.   The  statisticians  have  a  responsibility  to  provide  the most  accurate  information  possible.  We  have  already  discussed  their  ethical  responsibility  pertaining  to  intentional manipulation  and  also  that  they  must  be  required  to  reduce  their mistakes.   It  is  their  responsibility  to  study  the  mistakes  they  made  and  improve  their  statistical  system. 20    There are many ways  to ensure  that data  is accurate as  it can be.  They  can  look  at  other  similar  studies  that  have  been  successful  in  using  appropriate  methods  and  learn  how  best  to  conduct  their  own  study.   They  can  do  the  research multiple  times with  different  samples.   Some  methods may not be  cost effective, but  there  is  always  a way  to better  your data. 

One must know that  it  is also the viewer’s  job to determine how  to use the statistics he  is presented.  Audiences need to be aware of the  possibility  that  the  statistics  they  are  seeing  may  not  actual  be  representative  of  the  truth.   It  is  important  to  analyze  data  rather  than  just accepting it as the truth.  The audience also has a duty to make well- informed and conscientious decisions.  To do this, they must take certain  steps  to  analyze  the  validity  of  statistics.   First, when  viewing  statistics,  they must step back and look at the data as impartial observers.  Humans  tend to confront statistics that question our beliefs and are more forgiving  of  those  which  support  them. 21    We  need  to  consider  the  issue  of  construction.  Before we accept a statistic, we must analyze who is giving  us this statistic, where they got their information, and what methods they  used  to  get  it. 22    Understanding  these  things  will  help  us  understand possible biases and other problems associated with  the  stats.  The main  thing to remember is not to simply accept statistics as fact.

If we simply look deeper into statistics, we can weed out false and  misleading information and be able to have a more informed perspective.   So remember this the next time you see something like this:

“In a study in 1685 of the ages and professions of deceased men, it was  found  that  the  profession  with  the  lowest  average  age  of  death  was  ‘student.’ Being a student seems like a very dangerous occupation.” 23

Examine  this  statement  closely  and  now  you  should  be  able  to  understand why we  should  think  about what we  read  or we might  just  jump to some absurd conclusions. 

Works Cited 

1. Best, Joel.  (2001). Damned Lies and Statistics. Berkeley: University of   California Press. 

2. Annadurai, B. (2007). A Textbook of Biostatistics. New York: New Age   International. 

3. Best, Joel. (2005). Lies, Calculations and Constructions:  Beyond How to   Lie with Statistics. Statistical Science, 20, 210-214.

4. Ibid 2 

5. U.S. Bureau of Labor Statistics. (2001). Consumer Price Index. BLS.   Retrieved November 19, 2007, from 

6. Wild, Chris and George Seber.  (1999). Chance Encounters:  A First   Course in Data Analysis and Inference.  New York:  John Wiley and Sons.   

7. Gelman, Andrew and Deborah Nolan. (2002) Teaching Statistics:  A Bag   of Tricks. New York:  Oxford University Press. 

8. Groves, Robert. (2004). Survey Errors and Survey Costs. New York:    Wiley-Interscience. 

9. Ibid 7 

10. Ibid 7 

11. Jaffe, A.J. (1987). Misused Statistics:  Straight Talk for Twisted   Numbers. New York: Marcel Decker Inc. 

12. Kant, Immanuel. (1997). Groundwork of the Metaphysics of Morals.   New York:  Cambridge University Press. 

13. Arnold, Margery.  (1996). The Effects of Two Types of Sampling Error   on Common Statistical Analyses. New Orleans:  Southwestern  Educational Research Association. (ERIC Document Reproduction Service  ED395952) 

14. Huff, Darrell. (1954). How to Lie with Statistics.  New York:  Norton. 

15. Ibid 7 

16. Ibid 5

17. Ibid 10

18. Testimony of David J. Graham, MD, MPH, November 18, 2004.   Associate director for Science and Medicine in the Office of Drug Safety,  FDA. 

19. Seltzer, William. (5 Feb. 2001). U.S. Federal Statistics and Statistical   Ethics: The Role of the American Statistical Association’s Ethical Guidelines  for Statistical Practice. Washington Statistical Society Seminar: Washington. 

20. Seltzer, William. (2005). Official Statistics and Statistical Ethics:    Selected Issues. New York: International Statistical Institute. 

21. Ibid 3 

22. Ibid 3 

23. Ibid 7